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CHAPITRE I

 

LE TEMPS DES LOIS

 

 

 

 

Comme vient de le montrer la brève esquisse d'introduction, l'univers de la problématique du Temps est si étendu qu'il paraît illusoire d'en espérer une exploration satisfaisante, même en n'omettant aucune des grandes découvertes historiques.

 

La science, dans son constant souci de précision, s'évertua à enserrer ce paramètre dans un formalisme mathématique, certes de plus en plus fin, mais qui laissa de côté les conceptions psychologiques d'un "Temps pluriel".


Souhaitons, pour notre part, être parvenu dans le préambule à ne point trop égarer le lecteur afin que demeure en lui suffisamment de conviction pour oser affronter, avec une bonne dose d'humilité, l'indigeste parcours heuristique sur lequel nous allons l'engager à notre suite.


Evoquons immédiatement, comme principe indéfectible de la démarche scientifique au long des siècles, la volonté d'écarter le Temps du cadre référentiel à l'intérieur duquel ont lieu les changements.

 

Car le Temps se présente comme étant ce qui bouge, accompagne les transformations, alors que la physique légifère la stabilité, l'immuable.


Ainsi, à défaut de rendre compte mathématiquement d'une temporalité à plusieurs vitesses, nos scientifiques ont construit un Temps idéal, au service des besoins théoriques, avec le soutien d'algorithmes adéquats.


La longue histoire de la mesure du Temps débuta avec Aristote qui posa comme principe (cité en introduction) "qu'il était quelque chose du mouvement". Il s'ensuivit, sur le plan technologique, l'apparition du cadran solaire, du sablier et, plus tard, des premières horloges.

 

Toutes ces techniques rendirent familier un découpage du Temps en fractions de plus en plus petites, jusqu'à faire naître le concept fort abstrait de "l'instant".


Ce dernier, en effet, ne présente aucune réelle consistance. Car, même identifié au "présent", qui demeure le seul temps certain au regard des "passé" et "futur", s'il ne doit être qu'un point, il devient possible de le séparer des autres points.

 

Dans ce cas, les intervalles, si petits soient-ils, font-ils partie du temps ou, au contraire, peut-on affirmer que la succession des instants installe la durée, laquelle serait limitée par lesdits instants ?


Ce fut Galilée qui, inventant la science du mouvement "uniforme" ou "accéléré", apprécia le déplacement comme étant le produit d'une vitesse, par le temps écoulé entre les deux points de l'espace parcouru.


Dans l'histoire de la physique, Galilée combla l'incapacité pour Copernic (fondateur de l'héliocentrisme et inspiré par l'hypothèse prémonitoire d'Aristarque de Samos [IIIe siècle avant Jésus Christ]) d'expliquer le mouvement de la Terre se combinant avec celui de la chute des corps.


Si Giordano Bruno fut le premier à reconnaître l'absence d'effets observables du mouvement de notre planète sur ses habitants, c'est encore à Galilée que revient le mérite d'avoir percé le paradoxe de la manière suivante : regardons un bateau progressant selon un mouvement uniforme.

 

La chute d'une pierre du sommet du mât décrit une verticale. Si le bateau se déplace rapidement, la pierre doit tomber à l'arrière (figure 1). Pour le marin, la chute est verticale.

 

 Platania fig 1

 

 

D'après Galilée, elle tombe au pied du mât car "le mouvement de chute et celui du bateau se composent". Pour un observateur placé sur la rive, c'est une "parabole". Les temps de chute sont identiques (figure 2).


 

Platania fig 2

 

 

Cela prouve qu'un mouvement uniforme (principe d'inertie) le demeure (bateau) et qu'un mouvement accéléré le reste tout autant (pierre), à condition, bien sûr, qu'il n'y ait aucune modification de vitesse.


Galilée jetait ainsi les bases de la cinématique : "Science qui étudie les mouvements en fonction du temps sans se préoccuper des causes." (Grand Larousse)


La trajectoire suivie par la chute de la pierre dépend du référentiel à partir duquel le phénomène est observé. Cette observation s’avère être la première vraie intrusion de la "relativité du mouvement".


Un référentiel est un système de trois coordonnées (x-y,z) employées par la mécanique classique afin de repérer un espace, auxquelles s'ajoute une quatrième variable t pour le temps, de façon à positionner un événement dans une représentation graphique (plan).


Oresme (vers 1350) eut le premier l'idée d'utiliser abscisses et ordonnées pour repérer temps et vitesses. Graphiquement, le résultat se présenta sous la forme de surfaces qui furent assimilées à des distances (figure 3).


 

Platania fig 3 - Copie


Platania-fig-3-bis.jpg

 

 

Lors d'un mouvement uniformément accéléré, le "système des aires" (préfiguration du calcul intégral) autorise ce savant à affirmer que les distances parcourues sont égales au carré des temps, démonstration fondée sur les triangles rectangles (figure 4).

 

En effet, on voit qu’au temps "t 1" le mouvement est apprécié par un seul triangle. En "t 2" le mouvement est égal à 4, en "t 3" il est égal à 9, etc.


Le temps, ainsi "numérisé", fut un support précieux pour Galilée puisque ce physicien a toujours pensé que "la nature est un vaste livre écrit en langue mathématique".

 

Dès ce moment, la "géométrisation" du temps occupera de plus en plus les esprits jusqu'à Newton qui la consolida dans une formalisation proche du calcul différentiel.


La physique de Galilée/Newton reste celle de l'absolu, celle du Temps et de l'Espace.


En effet, dans un référentiel galiléen noté "x-y-z" pour l'espace  et "t" pour le temps, la distance entre deux points est donnée par le théorème de Pythagore :

 ___________________

∆ d = √ (x-x')2 + (y-y') 2 + (z-z') 2 où x', y', z' sont les coordonnées du deuxième point.


Lorsqu'il y a mouvement d'un référentiel par rapport à un autre, c'est-à-dire lorsqu'un référentiel est animé d'une vitesse "v" = (v x / v y / v z), les anciennes coordonnées s'écrivent à partir des nouvelles : t' = t ; x' = x - v x t ; y' = y - v y t ; z' = z - v z t.

 

Démonstration : on s'aperçoit que dans cette version des faits les vitesses s'ajoutent : un corps est repéré par x/y/z/t dans le référentiel R.

 

Le même corps est noté x'/y'/z'/t' dans R', en translation uniforme par rapport à R. Si R est animé d'une vitesse relative par rapport à R', alors la coordonnée x' sera notée dans R : x = x' + v x t, d'où x' = x - v x t.


On remarque de la même façon que le temps reste identique dans les deux référentiels.


La séparation spatiale ∆d reste aussi invariante. Nous concluons donc à l’universalité du Temps et de l'Espace. Cette propriété les rend indépendants des objets qui se meuvent en eux.


"Le temps absolu, vrai et mathématique, qui est sans relation à quoi que ce soit d'extérieur en lui-même et de par sa nature coule uniformément, on l'appelle aussi durée."

(Newton/Principia)

 

Cette maxime, que Galilée aurait pu faire sienne, est l'œuvre d'un savant qui allait imposer le temps intuitif durant près de trois siècles.

 

Par cette pensée, Newton fait référence à un flux continu (coulant uniformément) numérisé pour satisfaire l'équation astronomique sur les mouvements célestes qui va régir les lois sur la temporalité.


Ce physicien élabore une théorie consistant en une continuité d'instants, telle une succession de points sur une ligne droite, non séparés les uns des autres.

 

Une semblable "durée" composée d'unités fait prévaloir le présent en ce "qu'elle est une continuation indéfinie de l'existence" (Spinoza).


C'est la théorie des fluxions, une représentation du temps dont le but est de saisir géométriquement la brièveté impalpable des instants.

 

Dans ce cas, il faut retenir que c'est bien la formulation mathématique du mouvement qui réifie Temps et Espace, indépendants des objets qui évoluent en eux.

 

Et Newton d'inaugurer à cette occasion le principe de causalité, garant de la continuité temporelle, présidant à la relation entre les états du mouvement à deux instants successifs.


Les études mathématiques du milieu du XVIIe siècle convergent vers le calcul infinitésimal.


Lorsque Newton sera confronté à la confection de la loi qui régit le mouvement des corps, il s'inspirera de la théorie des fluxions pour la mesure du mouvement, emploi justifié par ses "raisons (ou rapports) de grandeurs évanescentes".

 

Celles-ci épousent la durée de la plus petite fraction de temps dont les équations du calcul différentiel (qui procède par petites différences), inventé au même moment par Leibniz, représentent l'instrument de saisie approprié.


La loi de causalité qui assure le développement de la fonction différentielle impose évidemment de connaître les conditions initiales.

 

Espace et temps sont abstraitement figurés par des points et agissent sur la trajectoire du mouvement ; pour une grandeur "y", fonction d'une variable "x", la différentielle "dy" est la mesure de l'accroissement - infiniment petit - acquis par "y", tandis que "x" s'accroît d'une petite quantité "dx".

 

La continuité, si chère aux préoccupations de Newton, est ainsi sauvegardée mais en réduisant temps et espace à un état ponctuel.


Le cours du temps est recomposé grâce à l'équation différentielle, mais les unités qui le composent (équivalentes entre elles) le contiennent dans un présent permanent qui appauvrit sa richesse expressive.  

 

Ce Temps universel étant mesuré identiquement en chaque point de l'Univers, l'intuition immédiate de l'observateur le reconnaît tel un flux continu et sans limites.

Deux sujets y échangent des signaux instantanément, en les recevant sur des horloges synchrones, car la lumière se propage à une vitesse infinie dans l'espace isotrope et vide.


Le principe de simultanéité y est absolu, c'est-à-dire que deux événements simultanés le demeureront, quel que soit le référentiel à partir duquel ils sont observés : référentiel inertiel ou animé d'une vitesse par rapport à l'autre.


La mécanique classique devait triompher jusqu'à la fin du XIXe siècle, époque à laquelle les effets conjugués de l'avancée théorique et des découvertes en matière d'électricité, de magnétisme et de thermodynamique contraignirent la physique à revoir les anciennes conceptions de l'espace et du temps afin de s'adapter aux nouvelles conditions de cohérence.


Nous allons survoler le champ de cette nouvelle physique mais, auparavant, un utile retour en arrière nous permettra d’opérer l'état des lieux en ce début de XXe siècle.


Au siècle précédent, la physique de la lumière admettait la présence hypothétique d'un fluide statique : l'éther.

 

La théorie ondulatoire de la lumière s'étant imposée, il paraissait logique, dans tous les échanges où cette énergie circulait, que le flux lumineux se propageât sur un support, au même titre que le son sur l'air et les vagues sur l'eau.

 

Maxwell (père de l'électromagnétisme), qui se fixait pour but de synthétiser énergies électrique et magnétique, s'appuya sur cette croyance.


Pourtant cet éther qui régnait en maître ne cessa d'être dépouillé de ses qualités (jusqu'au point de devenir franchement gênant), durant la phase de transition entre mécanique classique et mécanique relativiste.


En mécanique classique galiléenne, le repos absolu n'existe pas. Tout corps est en mouvement et tout mouvement est affaire du référentiel dans lequel on l'observe.

 

Par ailleurs, l'hypothèse de Maxwell, qui fit de la lumière une onde se diffusant dans un milieu immobile, entrait en contradiction avec la loi précédente.

 

De plus, la propagation de la lumière (discontinue car d'essence "particulaire") devait interférer sur les champs électromagnétiques et troubler l'état statique du milieu.


Déjà en 1899, puis en 1905, Einstein mit fin à cette contradiction en écrivant : "L'électrodynamique serait la théorie du mouvement des particules électriques et magnétiques dans l'espace vide".


Poursuivant ses travaux sur l'électrodynamique des corps en mouvement, Einstein confirma l'absence d'effet physique dans un mouvement de translation uniforme.

 

Appliqué lors d'une expérience où se côtoient aimant et fil conducteur, ce principe donne une symétrie de comportement, quelle que soit la partie en repos et celle en mouvement, alors que chez Maxwell on enregistrait une asymétrie marquant la distinction entre fixité et mouvement.


Dans le même article, le physicien ébranle la loi de composition des vitesses de Galilée.

 

Emboîtant le pas de Maxwell, chez lequel se profilait déjà cette conclusion, le savant expose le principe d'invariance de la vitesse de la lumière et en fait le postulat de sa théorie de la relativité.


Les deux membres malades de la physique classique (à savoir l'asymétrie de l'induction dans un référentiel inertiel et la loi de composition des vitesses incompatible avec celle d'invariance de la vitesse de la lumière), amputés par la théorie relativiste, dégagèrent l'horizon pour le nouveau concept d'Espace-Temps.


Occupé au même moment par ses recherches en mécanique statistique, l'employé de l'office des brevets de Berne obéit ainsi à une nécessité qui lui était dictée par l'expérience, les deux variables de Temps et d'Espace, non insérées dans la théorie comme données, ne revêtant pas, a priori, un caractère absolu.

 

La lecture de Hume ne fut certainement pas étrangère au renversement de l'hypothèse de départ : "Le temps n'est rien d'autre que la manière par laquelle certains objets réels existent."

 

En d'autres termes, les événements doivent se comprendre à partir de leurs aspects temporels et spatiaux, en relation réciproque.


Les notions d'espace et de temps du nouveau paysage ont remplacé mathématiquement les équations de transformation de Lorentz, lesquelles s’étaient substituées à celles de Newton, pour ce qui est des coordonnées spatiales et temporelles, correspondantes de systèmes se déplaçant uniformément l'un par rapport à l'autre.


Cet ajustement, rendu indispensable pour garder la validité des lois physiques dans différents systèmes, eut pour conséquence de démolir la vieille notion de simultanéité selon le raisonnement qui va suivre.


Chez ce savant, dont le fondement axiomatique repose sur l'invariance de la vitesse de la lumière et la non-addition des vitesses issue de la relativité, précisons tout d'abord la "réanalyse" du Temps : "Tous nos jugements, dans lesquels le temps joue un rôle, sont toujours des jugements sur des événements simultanés.

 

Si, par exemple, je dis : « Le train arrive à sept heures », je sous-entends quelque chose comme : « La petite aiguille de ma montre pointant sur 7 et l'arrivée du train sont des événements simultanés. »" (Einstein)


La simultanéité qu'Einstein va contester ne concerne pas l'exemple précédent mais celle qui opère lorsqu'il faut relier deux événements à distance.

 

Que nous dit Einstein ?

 

Ceci : si, au temps ta, l'objet passe devant le signal "A" et, à l'instant tb, devant le signal "B", sa vitesse est égale à la distance "AB" divisée par (tb - ta).

 

La mesure précise de ces temps demande une lecture simultanée sur des horloges (très distantes l'une de l'autre, ne l'oublions pas) dont rien ne permet de dire qu'elles sont synchronisées.


Etant donné le fait que la lumière se propage à une vitesse finie, le système de mesure n'est pas indépendant de la position de l'observateur.


En effet, considérons un référentiel inertiel soumis aux lois de la mécanique.

 

Deux horloges Ha et Hb se trouvent en deux points éloignés "A" et "B". Pour vérifier le synchronisme, on envoie un rayon lumineux de "A" à l'instant ta du temps A ; il arrive en "B" à l'instant tb du temps B ; il est réfléchi et parvient en "A" à l'instant t'a du temps A. Il y a synchronisme si tb - ta = t'a - tb.


Mais ce n'est pas tout : plaçons-nous dans un second référentiel, en translation uniforme par rapport au précédent, et acceptons de considérer que (c) est une constante indépendante du corps émetteur.

 

Dans le premier référentiel, c = 2 AB / t'a - ta. Les deux observateurs voient la lumière se déplacer à la même vitesse.

 

Toutefois, le même événement, depuis l'observateur dans le second référentiel, après les mesures de ta, tb et t'a, invalide le synchronisme.

 

On en conclut que dans la relativité restreinte, un même événement n'a pas la même durée selon les observateurs.


Nous l'avons vu un peu plus haut, le Temps absolu qui aurait prévalu au siècle précédent disparaît et Einstein invente une nouvelle cinématique : l'Espace-Temps.


Lorsque l'on passe d'un référentiel à un autre, la cinématique d'Einstein transforme les coordonnées de temps et d'espace pour que les équations retrouvent une expression identique, en mécanique et en électromagnétisme, de telle manière que l'on ne puisse différencier un référentiel d'un autre en mouvement, de translation uniforme par rapport au premier.


La relativité restreinte est bien la théorie des invariants : la vitesse de la lumière et les équations de la mécanique et de l'électromagnétisme.


Une fois cette première étape franchie, ce penseur iconoclaste étendit le champ d'application de sa théorie à des systèmes accélérés les uns par rapport aux autres.

 

Mais alors que dans le premier cas on enregistre une indépendance partielle des corps vis-à-vis du cadre spatio-temporel, la relativité générale intègre la totalité des objets massifs de l'Univers.


Leur distribution affecte directement la géométrie de l'Espace-Temps, provoquant la variabilité des champs gravitationnels.

 

Le principe newtonien "d'action instantanée à distance" cessa de la sorte d'exister, justifiant ainsi la révision formelle de sa représentation.


La correction des coordonnées de l'Espace-Temps traditionnel s'avéra nécessaire.

 

Jusqu'alors, la métrique de l'espace consistait en barres rigides et celle du temps en horloges invariables.

 

La géométrie euclidienne, décrite par des coordonnées cartésiennes de la relativité restreinte, céda la place à la nouvelle géométrie, celle de Riemann, qui tient compte des masses dessinant les formes de l'Espace-Temps et dont chaque état n'est qu'une expression locale.


La variété des "tenseurs" (une dizaine) remplace les trois vecteurs de notre espace plat, tandis que le principe d'invariance introduit la "physique des champs", invariance établie en fonction des autres champs et non plus d'un référentiel spatial absolu.


En chaque point du champ, les valeurs spatiales et temporelles données par la valeur du champ de gravitation sont spécifiques au champ d'où elles sont extraites.


La progression théorique au sujet de l'interrogation temporelle a désaxé une vision où les corps se meuvent dans l'indépendance totale vis-à-vis du Temps, vers une autre où ce sont les objets qui, selon leur positionnement, structurent la métrique de sa réalité physique.


La dynamique des très grandes vitesses remplace le Temps absolu pour celui, relatif, du référentiel où se trouve l'observateur. En revanche, les équations dont on se sert pour sa mesure accèdent à l'universalité.

 

Cet heureux avènement pourrait nous servir de conclusion si l'hydre temporelle ne se manifestait derechef, sous un de ses aspects imprécis : son orientation (ce qu'Arthur Eddington nomma "flèche du temps").


Le problème qui se pose, en la matière, surgit de l'adaptabilité de la mécanique à la science majeure du XIXe siècle : la thermodynamique. On se proposait de décrire les changements de la matière associés à des processus thermiques (refroidissement, échauffement) sans enfreindre les lois de la mécanique.


Cependant il est vrai que le phénomène de dilatation du temps est d'actualité à des vitesses proches de celle de la lumière (c).


Par exemple, le temps relativiste nous permet de quantifier différemment, en distance parcourue, la durée de vie d'une particule jusqu'à sa désintégration.


Au contraire, la thermodynamique nous propose des expériences à notre échelle où se pose la question de l'irréversibilité des séquences temporelles.

 

Car, alors qu'une distance est constamment positive et symétrique (origine et terme s'avérant interchangeables), l'intervalle de temps est, quant à lui, asymétrique.


De fait, si un événement "A" précède un événement "B", le temps t AB sera positif et la situation inverse instaurera un temps négatif :  t AB = - t BA.


La nature du signe révèle l'opposition des passé et futur aux yeux des physiciens.

 

Le dualisme sémantique rend compte de l'ordre de succession des événements et efface l'image d'un Temps neutre et figé à l'intérieur duquel seraient plongés les objets de l'expérience.


L'irréversibilité, au centre de notre propos, est en quête de reconnaissance à travers les équations d'évolution du système où t AB est positif et non pas négatif, car cette asymétrie serait garante de la non-invariance par changement de signe, t n'étant pas équivalent à - t et le signe y exprimant le sens des changements.


Les bases de la théorie de la chaleur ont été jetées par Sadi Carnot, notamment par le biais d'un deuxième principe que nous découvrirons plus loin.


Le cycle de Carnot repose logiquement sur la création d'un travail mécanique, à partir d'une source de chaleur reliée à une source froide, réceptrice de l'excédent de chaleur non absorbée (Figure 5).

 

 

Platania fig 4

 

Le rendement maximum de toute machine thermique W/Q1 est fonction de la température des deux sources et d'autant meilleur que l'écart est grand. Il est donné par la formule W  

 

£T1 - T2   (1)     T1  =  source chaude.

                         Q1       T1                T2  =  température froide.

 

Plus importante est la différence de température, plus grand sera le transfert de chaleur, ce qui autorise l'accroissement du rendement du travail comme on le voit dans l'équation. Du schéma ci-dessus, on conclut que :


Q1 = W + Q2 et ce qui est cédé à la source froide s'évalue en fonction de (1) :


Q2 ³ T2    Q1 ³     T2      W (2)

         T1               T1 – T2


Donc, si l'on souhaite obtenir une quantité W de travail, on ne peut réduire Q2 (perte) qu'en augmentant la température T1.


En effet, chiffrons Q2 = T2   Q1 ; 10 = 20 x 50 ou 100 x 10 = 20 x 50.

                                      T1                 100

Si Q2 = 10 diminue, il faut, pour conserver l'égalité, que T1 = 100 augmente. Dans le cas où il y a réversibilité de la machine, un autre schéma s'impose (Figure 6) :

 

 Platania fig 5


On injecte une même quantité de travail : W = Q1 - Q2 dans la machine.


On absorbe Q2 de la source froide, puis on cède Q1 à la source chaude. C'est le principe du réfrigérateur. Le deuxième principe de la thermodynamique "La quantité d'entropie (mesure du désordre) contenue dans un système isolé du monde ne peut que croître lors d'un événement physique" conduit à :


Q2 £     T2      W (3) limite l’efficacité du réfrigérateur.

         T1 – T2

 

Selon l'hypothèse d'inversion des flux, peut-on affirmer que la même machine fonctionne dans les deux sens en permutant états "initial" et "final" ?


Pour que les quantités de W, Q1 et Q2 demeurent identiques, la comparaison de (2) et (3) enseigne que la chose n'est possible qu'à la limite des paramètres, impliquant le retour des sources à leur état initial :


Q1 =     W      = Q2 

T1     T1 – T2    T2


Dans ce cas, il y a réversibilité.


Certes, l'amélioration du système porte à réduire les causes de l'irréversibilité sans pouvoir les éliminer totalement.

 

Cette occurrence - la plus répandue - creuse la différence entre les deux états - "initial" et "final" - et consolide ainsi la validité du deuxième principe pour lequel les scientifiques ont imaginé une grandeur : "l'entropie" S.


Son inventeur est le savant prussien Clausius.

 

Grand serviteur de la science des échanges thermiques, avec l'aide de la valeur S il réussit à quantifier toutes les transformations ayant lieu dans un cycle fermé non réversible (pression, volume, quantité de chaleur, température) :


"Si l'on cherche pour S un nom caractéristique, on pourrait lui donner celui de contenu de transformation des corps"


Nous savons que le deuxième principe prône, dans un système isolé, une "entropie" croissante avec le temps jusqu'à un état stable qui équivaut au maximum d'entropie. Dans l'exemple de la machine thermique, S augmente en raison de Q2 / T2 - Q1 / T1.


La manière dont S évolue témoigne de l'ordre des événements, de même qu'elle définit le degré d'irréversibilité du système.


Au terme de cette rapide exploration du facteur temps dans le cadre de la "science de la chaleur", nombreuses sont les questions qui demeurent en suspens malgré le rang privilégié accordé au temps de l'intuition.


Pourquoi S croît-elle en opposition à la loi de conservation de l'énergie (1er principe) ?

 

Pourquoi la réversibilité atomique se transforme-t-elle en irréversibilité lorsqu'on passe à l'échelle macroscopique du système en entier ?


Les équations de la mécanique, applicables à l'évolution d'un système en fonction du temps, conservent-elles leur validité au plan des processus élémentaires ?


Retenons simplement cette dernière question et voyons la réponse qu'ont donnée les chercheurs.

 

A l'échelle "particulaire", la dynamique doit remplir trois conditions : être quantique, relativiste et causale.


Passons rapidement sur les deux premières conditions. La matière atteint une résolution spatiale de 10-18 m grâce à l'accélérateur de particules (1re condition).

 

Ce résultat est la conséquence d'un choc d'une centaine de gigaélectronvolts (GeV) où l'énergie cinétique est largement supérieure à l'énergie de masse (2e condition relativiste).


C'est cependant la causalité qui nous retiendra au premier chef en raison de la vitesse de la lumière et son implication sur le Temps.


La relativité induit le principe de causalité (l'effet suit la cause) qui impose qu'entre deux événements "A" et "B" la propagation de la lumière des signaux ne se fasse pas à une vitesse supérieure à (c).


Les théoriciens ont représenté cet axiome au moyen du cône de lumière.

 

En choisissant de donner une inclinaison de 45° aux rayons lumineux afin qu'ils dessinent un cône dans un diagramme espace/temps, les particules suivent un trajet appelé "la ligne d'univers", situé obligatoirement à l'intérieur du cône. La vitesse de la lumière limite les événements passés détectables.


Dans "l'ailleurs", hors du cône, nous sommes hors du Temps (Figure 7).

 

 

 

Platania fig 6

 

C'est le calcul des probabilités, seul capable de saisir le comportement de la matière, qui va servir d'interface entre les plans macroscopique et corpusculaire.


A l'échelle de ce dernier, les phénomènes sont réversibles ou invariants par changement de signe du temps. Les équations du mouvement ne varient pas par inversion dudit signe du temps.


Dans les systèmes macroscopiques, presque toujours irréversibles, le deuxième principe engendre une variation par changement de signe.


Le dilemme devant lequel est placé le physicien est de résoudre la difficile conciliation entre l'évolution croissante de l'entropie, dissymétrique, et le caractère symétrique des fonctions qui évaluent les changements de la matière.


Avant de relater la manière dont ce problème a trouvé une solution, insérons dans notre historique un aparté au sujet du temps, au plan macroscopique de la matière.


La physique des particules (ou théorie quantique des champs), en son principe d'invariance, recèle une propriété de symétrie ou de non-changement de l'événement par la transformation P.C.T. :


-          P = parité, changement des trois coordonnées d'espace du système ;


-          C = conjugaison de charge, transformation de chaque particule en antiparticule ;


-          T = temps, changement du sens qui fait se dérouler les événements à l'envers.


Tous les phénomènes, hormis ceux relevant de l'interaction faible, obéissent à des lois qui s'appliquent de façon identique à l'une de ces transformations.


Le monde obtenu par P.C.T. est différent du nôtre mais les équations restent les mêmes et c'est de cette invariance dont il est question. Mais retournons à notre quête de conciliation entre les deux plans des systèmes thermodynamiques.


En physique quantique, le principe d'indétermination (ou principe d'incertitude) de Heisenberg stipule l'impossibilité de connaître simultanément vitesse et position d'une particule, de sorte que l’écriture mathématique choisit de représenter les systèmes physiques par des entités : les vecteurs d'état qui ont, de plus, la particularité de pouvoir s'ajouter entre eux ; la somme de deux états possibles est encore un état possible du système.


A partir d'un état précis, si la dynamique est invariante par T, le nouvel état va évoluer comme si le temps s'écoulait à l'envers.

 

Toutefois, il convient de moduler le phénomène de renversement au stade de sa réalisation.


Niels Bohr, un des pères de la physique quantique déjà cité en introduction, demeure persuadé qu'il serait impossible qu'existe une réalité indépendante des conditions de l'expérience, en opposition à la notion de "réalité subjective".

 

Effectivement, un état quantique est une somme d'états affectés d'une probabilité. Lors d'une inversion par T, l'expérimentateur applique le changement à un état précis pour lequel, si l'on inverse les autres variables, il est peu probable de retrouver le système évoluant à l'envers.

 

Il faudrait appliquer l'inversion à l'état quantique en totalité.

 

Ce n'est qu'en observant cette condition qu'on resterait dans une exploitation correcte de l'inversion du sens du temps en physique quantique.


De cette dernière on peut affirmer que l'étape intermédiaire du processus d'évolution du système demeure inconnue en raison du défaut d'observation.

 

Néanmoins, on peut préparer ledit système selon un certain mode et introduire ainsi une "flèche du temps" dans les phénomènes microscopiques, le passé préparant le futur.


Puisque le monde quantique est soumis à un traitement stochastique, chacun des états possibles n = 1, 2, 3… se voit attribuer une probabilité pn qui est souvent la même pour chacun d'eux, si rien ne les distingue.


Par exemple, observons l'agencement des atomes d'un matériau dans un espace délimité. Il existe un nombre W de cas dont chacun vaut pn = 1/W.


A partir de la quantité d'information (l'ensemble des états) que contient un système, on aboutit à l'équation In = K log (1/pn) où :


- In est la quantité totale d'information d'un système ;

- K est une constante définissant l'unité d'information ;

- pn évalue la probabilité d'un état.

 

Au départ, la situation est I = K log W (1), état complet d'un échantillon : la bonne information y est obligatoirement incluse.


L'équation peut s'interpréter comme l'expression de notre incertitude. Elle mesure le désordre qu’un rapport direct lie au degré d'incertitude d'une configuration.


Entre un état initial A à l'instant ta et l'état final B à l'instant tb (augmentation du volume contenant la même quantité d'atomes, par exemple), il se sera écoulé une phase entre l'état A qui, d'après (1), donne IA = K log Wa, et l’état B qui aboutit à IB = K log Wb.


Les conditions de l'expérience nous permettent d'affirmer que l'incertitude de b est plus importante que a du fait de l'accroissement du volume ainsi que des manières d'agencer les molécules ; donc Ib est supérieur à Ia, marquant ainsi l'évolution du désordre.


La relation IA ® IB, de nature causale, permettrait la réversibilité à l'échelle macroscopique, mais la taille de ce type d'états d'ensemble empêche l'accès à la connaissance d'un état particulier b macroscopique. Une dissymétrie s'installe entre temps initial et final.


Le défaut de connaissance de l'état intermédiaire et le degré d'incertitude relative à l'état réalisé contribuent à une description approximative du système.

 

De surcroît, le nombre incalculable de particules dans un système macroscopique et leurs interactions augmentent la complexité de compréhension du déterminisme de a vers b, jusqu'au point de ne pouvoir expliquer l'évolution du système dans ses détails.


Ce sont notamment ces facteurs qui concourent à l'irréversibilité des machines importantes.

 

Le désordre, cause de la perte d'information entre ta et tb, est absorbé par la taille du système et finit par afficher une position stable. La variable I, inscrite dans la relation (1), mesure le désordre qui croît avec le temps.

 

Or la thermodynamique connaît une valeur S qui a la même fonction. Le rapprochement des deux équations aboutit à S = K log W (2).


La croissance d'entropie d'un système nous enseigne que le désordre grandit jusqu'à une valeur maximale assimilable à l'état d'équilibre dudit système.

 

Lorsqu'un corps à la température T1 cède une quantité Q de chaleur à un autre corps à la température T2 (inférieure à T1 par hypothèse), son entropie décroît de Q/T1.


En conclusion, notons que la source froide est synonyme d'ordre ; les organismes vivants, nés de la matière inerte à l'origine, n'assurent leur développement que grâce à l'accroissement du désordre occasionné par leur adaptation à l’environnement.


La relation (2) met en exergue l'équivalence du désordre et de l'entropie. Du deuxième principe il est permis de dire en conclusion que de la chaleur ne peut se transformer en travail, alors que du travail peut se dégrader en chaleur.

 

L'entropie, baromètre de l'irréversibilité d'un système, convient également à la mesure de l'ignorance de l'observateur, privé d'informations au fil de la croissance de complexité des états macroscopiques.


En revanche, l'exploitation d'une information est source d'ordre pour le système, mais son entropie est affectée, en parfaite harmonie avec l'orientation du temps.


Il serait prétentieux de notre part d’espérer conclure, à un quelconque moment, la difficile discussion de la réalité temporelle.

 

Après nous être engagés suffisamment loin sur le chemin de "l'historicité temporelle", et bien que le parcours nous réserve encore des surprises, observons une halte récapitulative afin de reprendre notre souffle.


Galilée fut au XVIIe siècle le premier d'une longue série de chercheurs à vouloir intégrer le Temps dans le champ de la physique.

 

Pour cela, il en fit un "objet" mesurable, destiné à ordonner les expériences, et appréhendé par un seul nombre t.


Cet aspect unidimensionnel du Temps (alors que l'espace est repéré par trois dimensions) est figuré dans un diagramme où apparaît l'aire accomplie dans un intervalle de temps.

 

Quel que soit l'observateur qui se déplace, le Temps est apprécié à partir du référentiel qui lui est propre.

 

Plus tard, Newton fit du Temps et aussi de l'Espace un "absolu" s'écoulant uniformément en tous les points de l'Univers.


Ce temps, qui est celui de l'intuition immédiate, se propose de mesurer les déplacements d'objets sans être affecté par leur présence, au moyen d'horloges synchronisées enregistrant simultanément des signaux qui se transmettent à une vitesse infinie : celle attribuée à la lumière.

 

Dans cette hypothèse, le temps se présente sous l'aspect d'un "comptable" neutre de phénomènes locaux qui lui sont indépendants. Infini et isotrope, il enregistre les événements selon un agencement "unidirectionnel".

 

Considéré tel un continuum, cette qualité lui confère la possibilité d'être fragmenté en unités aussi petites que l'on souhaite. Newton figera cet usage dans la théorie des fluxions (ancêtre du calcul différentiel).

Au tout début du XXe siècle, l'émergence de la physique relativiste sonnera le glas de trois siècles de suprématie inconditionnelle du classicisme newtonien.

 

La lumière se diffuse à vitesse finie et constante, supprimant par là même la notion de simultanéité absolue.

 

L'Espace et le Temps, jusqu'alors séparés, cédèrent la place à l'Espace-Temps, entité indissociable et d'incidence relative, en fonction de la vitesse du référentiel où se trouve l'observateur.

Le temps dilaté, conséquence de l'invariance de la vitesse de la lumière, trouva dans le célèbre paradoxe des jumeaux (formulé par Paul Langevin en 1911) sa version "grand public".

 

Deux jumeaux ayant préalablement synchronisé leur montre sont les acteurs d'une expérience où le jumeau "A" reste sur Terre, pendant que son frère "B" part en voyage intergalactique sur un vaisseau lancé à une vitesse proche de (c).


A son retour, la durée qui s'est écoulée au cours du voyage n'est pas la même que pour son frère demeuré sur Terre : ils n'ont plus le même âge et "A" est devenu l'aîné.

 

Les équations de la relativité restreinte confirment l'écart, cette fois-ci dans une expérience réelle qui est celle de la durée de vie des particules instables que sont les muons.

 

Le paradoxe apparaît dès que l'on prétend que c'est "A" qui se déplace par rapport à "B", point de vue semblable au précédent, au regard de la relativité.


"A" devenant plus jeune que "B", chacun des jumeaux est tour à tour plus jeune que l'autre.

 

Une erreur de raisonnement s'est glissée dans la deuxième hypothèse, consistant à assimiler Terre et fusée à deux référentiels galiléens, c'est-à-dire en translation rectiligne uniforme par rapport aux étoiles.

 

Ce qui se vérifie pour la Terre devient caduc pour la fusée qui subit un freinage et une accélération lors de son demi-tour pour revenir sur Terre.

 

Rectification faite, les équations montrent que c'est "B" qui revient plus jeune que "A".

 

La différence de durée trouve sa confirmation au plan biologique en ce qui concerne le vieillissement des organes.


L'Espace-Temps de la relativité générale (autre grande innovation einsteinienne) abolira la propagation instantanée dans l'espace de l'effet de gravitation, instantanéité familière à la physique classique.

 

Guidé par la géométrie à plusieurs dimensions de Riemann, constitutive d'espaces courbes accentuant l’effet gravitationnel, Einstein élabore un Espace-Temps dessiné par les masses qu'il contient. Temps et Espace désormais associés, la répartition des masses en fait une entité d'expression variable.


Les relativités, restreinte et générale, si elles eurent l'avantage de gommer définitivement l'ancienne législation physique du "Temps absolu", ne donnèrent pas de réponse du tout au sujet d'un "Temps unique" qui s'écoulerait à l'échelle du cosmos.


Nous ne reviendrons pas sur les spécificités du temps relativiste mais si, en résumé, on a retenu qu'il existe un temps propre à chaque observateur, on admet implicitement le défaut d'existence d'un Temps commun à tous, accessible seulement, dans la relativité, grâce à la synchronisation des horloges.

 

Les scientifiques (dont  Friedmann et Lemaître) s'étant penchés sur ce problème ont construit des modèles cosmologiques relativistes dont les plus fidèles semblent être ceux du big-bang.


Cette modélisation dessine un Univers à très grande échelle, a priori homogène, où les densités de matière et d'énergie sont uniformes.

 

Ce temps respecte le principe de causalité mais acquiert des propriétés fixées par l'ensemble des objets universels.

 

Le modèle ne s'écarte pas du cadre conceptuel de la relativité générale. Le big-bang possède trois attributs observables :


-          l'expansion de l'Univers au cours du temps ;

-          la présence d'éléments qui n'ont pu être fabriqués dans les étoiles ;

-          l’existence d'un rayonnement lumineux faible, distinct de celui des étoiles (mesure par le "Temps universel" du taux d'expansion de la dilution et du refroidissement de matière).


Le modèle, dit "standard", est en accord avec la physique des particules élémentaires pour décrire la formation des neutrons et protons, base des noyaux chimiques.

 

La nucléosynthèse laisse présumer un Univers de forte densité où la matière chaude a favorisé l'amalgame.


Mais un Univers rempli de matière, d'énergie, est instable.

 

La relativité prévoit donc l'extension continue de l'espace, dont les dimensions varient avec le temps, et cette dilatation refroidit la matière dans un processus qui confère une flèche au temps : c'est le temps cosmique.

 

A partir d'une étendue quelconque notée a (t), la façon dont elle est reliée au temps donne a (t) = a (to) R (t) où a (to) est la valeur à l'instant (to), R (t) le facteur d'échelle qui augmente avec (t).


Dans l'équation ci-dessus, si pour to, R (to) = 1, le facteur d'échelle aura été inférieur à 1 dans le passé et lui sera supérieur dans le futur.


Le modèle renvoie à une densité infinie à l'instant initial t = o. Cette valeur n'a pas de signification au plan de la physique ; elle marque surtout la limite des hypothèses de cette science.

 

Appelée "densité de Planck", elle voit se mêler effets quantiques et gravitationnels, inconciliables dans la relativité.

 

C'est le "temps butoir" de 10-43 secondes évoqué en introduction.


Le modèle n'a pas pour finalité d'expliquer l'origine du Temps. L'instant (to) signale la limite à partir de laquelle les théories physiques prennent un sens.


La naissance de notre Univers est une "singularité événementielle". Elle nous confronte à une "préphase" d'intemporalité, terrain d'investigations philosophiques et théologiques.

 

Le temps cosmique achève là un panorama succinctement dressé des conceptions du Temps.

 

Cependant le tableau serait incomplet sans une esquisse du Temps dans la biologie ou, si l'on préfère, des phénomènes biologiques observés à la lueur des temps qui les traversent. Plusieurs conceptions se sont croisées tour à tour devant les faits.


La première d'entre elles, la conception linéaire du temps continu, a eu cours dans le monde occidental.

 

La deuxième, ressortie à la vision orientale et grecque, fait référence à la périodicité.

 

Quant à la troisième, elle propose un temps en spirale qui combine les deux précédentes.

 

Longtemps la dynamique linéaire fut suffisante pour expliquer des états tel le vieillissement, lequel était, pensait-on, jalonné par des phases de stabilité où, d'heure en heure, de jour en jour, l'organisme demeurait identique.

 

Depuis quelques décennies, il semble, au contraire, que les mécanismes internes des êtres vivants changent en fonction du temps, le plus souvent de manière prévisible.

 

Les rythmes biologiques sont présents dans toute l'échelle du vivant, depuis les eucaryotes unicellulaires jusqu'à l'homme.


On a tenté de mesurer l'écart de temps entre deux variations mais le résultat obtenu reste approximatif.

 

C'est pourquoi on emploie le préfixe latin "circa" (environ) dans la désignation des différents cycles : "circhoraux" (T = 1 heure), circadiens (T = 24 heures), "circannuels" (T = 1 an).

 

La science concernée par l'exploration de la structure temporelle des êtres vivants se nomme la chronobiologie.


Pendant très longtemps, on a pensé que l'alternance des jours et des nuits, ainsi que leur changement de durée à travers les saisons, influençaient directement les rythmes biologiques et leur périodicité.

 

Aujourd'hui, la meilleure connaissance de ces derniers plaiderait en faveur d'une similitude dans tout le vivant, de l’être unicellulaire le plus élémentaire aux édifices les plus complexes.

 

Les rythmes biologiques se retrouvent au plan général (veille/sommeil), au plan du fonctionnement des organes essentiels (cerveau/cœur/foie…), à celui des cellules (mitose) et enfin dans le domaine de la biochimie moléculaire (activité enzymatique, synthèse de l'ADN).


On peut étendre ce mouvement séquentiel aux végétaux et remarquer que, dès 1729, Jean-Jacques de Mairan avait noté que leur dynamique interne demeurait constante, même dans l'obscurité totale.

 

Plus proches de nous, des chercheurs désireux de situer la partie du cerveau en charge de régler les cycles corporels des mammifères la localisèrent dans l'hypothalamus, une zone du cerveau archaïque.

 

Il pourrait exister plusieurs horloges biologiques dont la fonction est de calibrer la période.


Chez les végétaux et les animaux, c'est l'alternance de lumière et d'obscurité qui est le synchroniseur déclenchant ; mais on en connaît d'autres : chaud/froid, bruit/silence.


L'effet recherché par le synchroniseur consiste à maintenir les rythmes biologiques au niveau d'harmonisation de la structure complète.

 

Le signal doit parvenir à l'organisme.

Chez ces espèces, la variation saisonnière du jour et de la nuit s'apprécie au moyen des horloges internes.


Certaines d’entre elles en viennent à programmer reproduction et floraison.


Les espèces migratrices, quant à elles, utilisent leurs horloges comme nous nous servirions d'instruments de navigation.


Chez l'homme, certaines fonctions incompatibles entre elles ne le demeurent pas, si elles sont activées simultanément à d'autres périodes (synthèse et utilisation du glycogène).


Voici une preuve de la programmation cellulaire dans le temps. Des expériences sur des animaux ont démontré que la mort d'un sujet dépend de l'heure à laquelle il est exposé à un agent.


La "chronopathologie" (manifestations de symptômes à des périodes précises) et la "chronopharmacologie" (effets des médicaments en fonction de l'heure d'absorption) sont des sciences au carrefour de recherches "pointues".


Dans l'ensemble, la chronobiologie participe favorablement à la connaissance du vivant.


Toutefois, elle n'est efficace que dans la mesure où les fonctions organiques sont envisagées dans leur environnement, par rapport à chaque cas.


La même exigence d'appréciation circonstancielle doit nous accompagner toutes les fois où nous sommes conduits à tenir compte du facteur temps dans l'organisation de notre "penser".

 

La réversibilité de la physique des particules ou la continuité linéaire des systèmes macroscopiques, la fixité normalisée des horloges ou la dilatation du temps relativiste, la causalité du déterminisme scientifique ou la transgression psychologique de l'ordre des phases fondent une thématique qui contribue au statut du temps retrouvé : "Ces deux façons de penser, celle qui se fonde sur le temps et l'histoire, et celle qui se fonde sur l'éternité et l'absence de temps, sont deux composantes de l'effort de l'homme pour comprendre le monde dans lequel il vit. Ni l'une ni l'autre ne peut être considérée comme englobant l'autre ou réductible à l'autre, chacune d'elles complétant l'autre, ni l'une ni l'autre ne permettant de tout décrire." (J.R. Oppenheimer)


Des limites sont apparues qui, au-delà même de l'avancée mesurable de nos connaissances, distillent le sentiment étrange d'un partenaire insaisissable mais néanmoins présent.

 

Il s’agit du temps de Planck pour la naissance de l'Univers, de la contraction du Temps pour un observateur occupant un référentiel se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière (c), ou encore de la réversibilité dans le cas d’une connaissance parfaite de l'ordre atomique.


Sans cela, gardons-nous encore l'espoir de nous délivrer un jour des griffes de Cronos, dont l'appétit vorace engloutit les consciences offertes à la discontinuité illusoire de la réalité ?


Correctement utilisée, la notion de temps est indispensable pour mesurer l'ordre des changements intérieurs ou extérieurs.

 

L'énigme troublante du Temps ne réside-t-elle pas, chez l'homme, dans son incapacité inconsciente d'évacuer la représentation d'un Temps extérieur à sa pensée ?


L'horizon d'une temporalité débarrassée des brumes de l'incertitude ne s'offre-t-il pas grâce à la mise à l'écart, tout au moins pour son aspect utile, du temps imposé par la tradition positiviste ?


Dans ce cas l'homme ne serait plus l'architecte d'une structure confectionnée pour remplir ses besoins mais il se trouverait peut-être vécu par une énergie, laquelle l'absorberait dans un mouvement interactif et d'intensité variable selon les expériences.


Dans l'introduction, nous avons évoqué un Temps en rupture sémantique avec la tradition classique et qui satisfait notre quête de solutions apportées aux ambiguïtés latentes de cette notion.


Jusqu'à présent nous avons été les chroniqueurs d'une science qui a inventé les paramètres temporels utiles à son explication du mouvement.


Avec le Temps des "Textes", nous entrons dans le champ d'une temporalité qui impose sa loi en tant que vecteur unique et ultime de la connaissance pure.

 

 

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J'assume complètement toutes les incohérences et erreurs d'interprétation que le lecteur décèlera dans ce chapitre, lequel n'aurait jamais pu être rédigé sans la substance extraite de :

-          Le temps et sa flèche d'E. Klein et M. Spiro (éditions Flammarion, collection "Champs") ;

-          Cahiers de Science & Vie ("Les grands physiciens") ;

-          Sciences & Avenir (numéros hors-série) ;

-          La Recherche ("le temps") ;

-          Dictionnaire des sciences (éditions Flammarion).

 

 

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